龙盟编程论坛 | 龙盟编程博客 | 无障碍搜索 | 云盘搜索神器
快速搜索
主页 > 软件开发 > C/C++开发 >

c++几种基本的插入排序(图文)

时间:2014-11-24 03:02来源:网络整理 作者:网络 点击:
分享到:
这篇文章主要介绍了c++几种基本的插入排序(图文),需要的朋友可以参考下

1.插入排序

插入排序(Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。
时间复杂度:O(n^2);

算法描述:

1.从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
2.取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3.如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
4.重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5.将新元素插入到该位置后
6.重复步骤2~5

动画演示:


作者:Swfung8

算法演示:

/*
**直接插入排序
*/
void InsertSort(int a[], int len)
{
  int i, j, key;
  for(i = 1; i < len; ++i){
    key = a[i];
    for(j = i-1; j >=0; --j){
      if(a[j] > key)
        a[j+1] = a[j];
      else
        break;
    }
    a[j+1] = key;
  }
} 

2.折半插入排序

折半插入排序(binary insertion sort)是对插入排序算法的一种改进,所谓排序算法过程,就是不断的依次将元素插入前面已排好序的序列中。时间复杂度O(n^2);

算法描述:

在将一个新元素插入已排好序的数组的过程中,寻找插入点时,将待插入区域的首元素设置为a[low],末元素设置为a[high],则轮比较时将待插入元素与a[m],其中m=(low+high)/2相比较,如果比参考元素大,则选择a[low]到a[m-1]为新的插入区域(即high=m-1),否则选择a[m+1]到a[high]为新的插入区域(即low=m+1),如此直至low<=high不成立,即将此位置之后所有元素后移一位,并将新元素插入a[high+1]

算法演示:

/*
**折半插入排序
*/
void BinsertSort(int a[], int len)
{
  int i, j;
  int low, high, mid;
  int key;
  for(i = 1; i < len; i++){
    key = a[i];
    low = 1; high = i-1;
    while (low <= high){
      mid = (low+high)/2;
      if(key < a[mid])
        high = mid-1;
      else
        low = mid+1;
    }
    for(j = i-1; j >=high+1; --j)
      a[j+1] = a[j];
    a[high+1] = key;
  }
}

3.希尔排序

希尔排序,也称为递减增量排序算法,是插入排序的一种高效的改进版本。
希尔排序是一种稳定的排序算法,时间复杂度为O(n^3/2);
希尔算法是基于插入排序的一下两点性质而提出改进方法的:
*插入排序在对几乎已经排好的数据操作时,效率高,即可达到线性排序的效率;
*但插入排序一般来说是低效的,因为插入排序每次只能将数据移动一位;

算法描述:

1.先取一个正整数 d1(d1 < n),把全部记录分成 d1 个组,所有距离为 d1 的倍数的记录看成一组,然后在各组内进行插入排序
2.然后取 d2(d2 < d1)
3.重复上述分组和排序操作;直到取 di = 1(i >= 1) 位置,即所有记录成为一个组,最后对这个组进行插入排序。一般选 d1 约为 n/2,d2 为 d1 /2, d3 为 d2/2 ,…, di = 1。

动画演示:

1.假设有数组 a = [80, 93, 60, 12, 42, 30, 68, 85, 10],首先取 d1 = 4,将数组分为 4 组,如下图中相同颜色代表一组:

2.然后分别对 4 个小组进行插入排序,排序后的结果为:

3.然后,取 d2 = 2,将原数组分为 2 小组,如下图:

4.然后分别对 2 个小组进行插入排序,排序后的结果为:

5.最后,取 d3 = 1,进行插入排序后得到最终结果:

算法演示:

/*
**希尔排序
*/
void ShellSort(int a[], int n)
{
  int i, j, gap;

  for(gap = n/2; gap>0; gap /= 2) //步长
    for(i = 0; i < gap; ++i){ 
      for(j = i+gap; j<n;j+=gap){
        if(a[j] < a[j-gap]){
          int temp = a[j];
          int k = j-gap;
          while(k>=0 && a[k] > temp){
            a[k+gap] = a[k];
            k -= gap;
          }
          a[k+gap] = temp;
        }
      }
    }
}
精彩图集

赞助商链接